Механическая энергия. Закон сохранения энергии

Данный видеоурок предназначен для самостоятельного ознакомления с темой «Закон сохранения механической энергии». Вначале дадим определение полной энергии и замкнутой системы. Затем сформулируем Закон сохранения механической энергии и рассмотрим, в каких областях физики можно его применять. Также мы дадим определение работы и научимся её определять, рассмотрев связанные с ней формулы.

Тема: Механические колебания и волны. Звук

Урок 32. Закон сохранения механической энергии

Ерюткин Евгений Сергеевич

Темой урока является один из фундаментальных законов природы – .

Мы ранее говорили о потенциальной и кинетической энергии, а также о том, что тело может обладать вместе и потенциальной, и кинетической энергией. Прежде чем говорить о законе сохранения механической энергии вспомним, что такое полная энергия. Полной энергией называют сумму потенциальной и кинетической энергий тела. Давайте вспомним, что называют замкнутой системой. Это такая система, в которой находится строго определенное количество взаимодействующих между собой тел, но никакие другие тела извне на эту систему не действуют.

Когда мы определились с понятием полной энергии и замкнутой системы можно говорить о законе сохранения механической энергии. Итак, полная механическая энергия в замкнутой системе тел взаимодействующих друг с другом посредством сил тяготения или сил упругости остается неизменной при любом движении этих тел.

Рассмотреть сохранение энергии удобно на примере свободного падения тела с некоторой высоты. Если некоторое тело находится в состоянии покоя на некоторой высоте относительно Земли, то это тело обладает потенциальной энергией. Как только тело начинает свое движение, высота тела уменьшается, уменьшается и потенциальная энергия. При этом начинает нарастать скорость, появляется энергия кинетическая. Когда тело приблизилось к Земле, то высота тела равна 0, потенциальная энергия тоже равна 0, а максимальной будет являться кинетическая энергия тела. Вот здесь и просматривается превращение потенциальной энергии в кинетическую. То же самое можно сказать о движении тела наоборот, снизу вверх, когда тело бросают вертикально вверх.

Конечно, нужно отметить, что данный пример мы рассмотрели с учетом отсутствия сил трения, которые в реальности действуют в любой системе. Обратимся к формулам и посмотрим, как записывается закон сохранения механической энергии: .

Представьте себе, что тело в некоторой системе отсчета обладает кинетической энергией и потенциальной энергией. Если система замкнутая, то при каком-либо изменении произошло перераспределение, превращение одного вида энергии в другой, но полная энергия остается по своему значению той же самой. Представьте себе ситуацию, когда по горизонтальной дороге движется автомобиль. Водитель выключает мотор и продолжает движение уже с выключенным мотором. Что в этом случае происходит? В данном случае автомобиль обладает кинетической энергией. Но вы прекрасно знаете, что с течением времени автомобиль остановится. Куда девалась в этом случае энергия? Ведь потенциальная энергия тела в данном случае тоже не изменилась, она была какой-то постоянной величиной относительно Земли. Как произошло изменение энергии? В данном случае энергия пошла на преодоление сил трения. Если в системе встречается трение, то оно также влияет на энергию этой системы. Давайте посмотрим, как записывается в данном случае изменение энергии.

Изменяется энергия, и это изменение энергии определяется работой против силы трения. Определить работу мы можем с помощью формулы, которая известна из 7 класса: А = F.* S.

Итак, когда мы говорим об энергии и работе, то должны понимать, что каждый раз мы должны учитывать и то, что часть энергии расходуется на преодоление сил трения. Совершается работа по преодолению сил трения.

В заключение урока хотелось бы сказать, что работа и энергия по сути своей связанные величины через действующие силы.

Дополнительная задача 1 «О падении тела с некоторой высоты»

Задача 1

Тело находится на высоте 5 м от поверхности земли и начинает свободно падать. Определите скорость тела в момент соприкосновения с землей.

Дано: Решение :

Н = 5 м 1. ЕП = m* g*.H

V0 = 0 ; m * g * H =

_______ V2 = 2gH

VK - ? Ответ:

Рассмотрим закон сохранения энергии.

Рис. 1. Движение тела (задача 1)

В верхней точке тело обладает только потенциальной энергией: ЕП = m *g * H. Когда тело приблизится к земле, то высота тела над землей будет равна 0, а это означает, что потенциальная энергия у тела исчезла, она превратилась в кинетическую.

Согласно закону сохранения энергии можем записать: m * g * H = . Масса тела сокращается. Преобразуя указанное уравнение, получаем: V2 = 2gH .

Окончательный ответ будет: . Если подставить все значение, то получим: .

Дополнительная задача 2

Тело свободно падает с высоты Н. Определите, на какой высоте кинетическая энергия равна трети потенциальной.

Дано: Решение :

Н ЕП = m . g . H; ;

M.g.h = m.g.h + m.g.h

h - ? Ответ: h = H.

Рис. 2. К задаче 2

Когда тело находится на высоте Н, оно обладает потенциальной энергией, и только потенциальной. Эта энергия определяется формулой: ЕП = m * g * H. Это и будет полная энергия тела.

Когда тело начинает двигаться вниз, уменьшается потенциальная энергия, но вместе с тем нарастает кинетическая. На высоте, которую нужно определить, у тела уже будет некоторая скорость V. Для точки, соответствующей высоте h, кинетическая энергия имеет вид: . Потенциальная энергия на этой высоте будет обозначена следующим образом: .

По закону сохранения энергии у нас полная энергия сохраняется. Эта энергия ЕП = m * g * H остается величиной постоянной. Для точки h мы можем записать следующее соотношение: (по З.С.Э.).

Вспоминая, что кинетическая энергия по условию задачи составляет , можем записать следующее: m.g.Н = m.g.h + m.g.h.

Обратите внимание, масса сокращается, ускорение свободного падения сокращается, после несложных преобразований мы получаем, что высота, на которой такое соотношение выполняется, составляет h = H.

Ответ: h= 0,75H

Дополнительная задача 3

Два тела – брусок массой m1 и пластилиновый шарик массой m2 – движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. После столкновения пластилиновый шарик прилип к бруску, два тела продолжают движение вместе. Определить, какое количество энергии превратилось во внутреннюю энергию этих тел, с учетом того что масса бруска в 3 раза больше массы пластилинового шарика.

Дано: Решение :

m1 = 3. m2 m1.V1- m2.V2= (m1+m2).U; 3.m2V- m2.V= 4 m2.U2.V=4.U; .

Это означает, что скорость бруска и пластилинового шарика вместе будет в 2 раза меньше, чем скорость до соударения.

Следующий шаг – это .

.

В данном случае полная энергия – это сумма кинетических энергий двух тел. Тел, которые еще не соприкоснулись, не ударились. Что произошло потом, после соударения? Посмотрите на следующую запись: .

В левой части мы оставляем полную энергию, а в правой части мы должны записать кинетическую энергию тел после взаимодействия и учесть, что часть механической энергии превратилась в тепло Q .

Таким образом, имеем: . В итоге получаем ответ .

Обратите внимание: в результате такого взаимодействия большая часть энергии превращается в тепло, т.е. переходит во внутреннюю энергию.

Список дополнительной литературы:

А так ли хорошо знакомы вам законы сохранения? // Квант. - 1987. - № 5. - С. 32-33.
Городецкий Е.Е. Закон сохранения энергии // Квант. - 1988. - № 5. - С. 45-47.
Соловейчик И.А. Физика. Механика. Пособие для абитуриентов и старшеклассников. – СПб.: Агенство ИГРЕК, 1995. – С. 119-145.
Физика: Механика. 10 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики / М.М. Балашов, А.И. Гомонова, А.Б. Долицкий и др.; Под ред. Г.Я. Мякишева. – М.: Дрофа, 2002. – C. 309-347.

«Физика - 10 класс»

Как изменяются потенциальная, кинетическая и полная механическая энергии тела при его свободном падении вниз? если тело брошено вверх?

Обратимся к простой системе тел, состоящей из земного шара и поднятого над поверхностью Земли тела, например камня.

Камень падает под действием силы тяжести. Силу сопротивления воздуха учитывать не будем. Изменение кинетической энергии камня равно работе сил тяжести:

ΔЕ к = A т (5.23)

Изменение потенциальной энергии равно работе силы тяжести, взятой с обратным знаком:

ΔЕ п = -А т (5.24)

Работа силы тяжести, действующей со стороны камня на земной шар, практически равна нулю. Из-за большой массы земного шара его перемещением и изменением скорости можно пренебречь. Из формул (5.23) и (5.24) следует, что

ΔЕ к = -ΔЕ п. (5.25)

Равенство (5.25) означает, что увеличение кинетической энергии системы равно убыли её потенциальной энергии (или наоборот). Отсюда следует, что

ΔЕ к + ΔЕ п = 0,

Δ (Е к + Е п) = 0. (5.26)

Изменение суммы кинетической и потенциальной энергий системы равно нулю.

Полная механическая энергия Е равна сумме кинетической и потенциальной энергий тел, входящих в систему:

Е = Е к + Е п. (5.27)

Так как изменение полной энергии системы в рассматриваемом случае согласно уравнению (5.26) равно нулю, то энергия остаётся постоянной:

Е = Е к + Е п = const. (5.28)

Закон сохранения механической энергии:

В изолированной системе в которой действуют консервативные силы, механическая энергия сохраняется .

Закон сохранения механической энергии является частным случаем общего закона сохранения энергии .

Общий закон сохранения энергии:

Энергия не создаётся и не уничтожается, а только превращается из одной формы в другую.

Учитывая, что в рассматриваемом конкретном случае Е п = mgh и закон сохранения механической энергии можно записать так:

Это уравнение позволяет очень просто найти скорость υ 2 камня на любой высоте h 2 над землёй, если известна начальная скорость камня на исходной высоте h 1 .

Чем мы пренебрегаем, когда говорим, что механическая энергия падающего камня сохраняется? Какие превращения энергии реально происходят при падении камня в воздухе?

Закон сохранения механической энергии (5.28) легко обобщается на случай любого числа тел и любых консервативных сил взаимодействия между ними. Под Е к нужно понимать сумму кинетических энергий всех тел, а под Е п - полную потенциальную энергию системы. Для системы, состоящей из тела массой m и горизонтально расположенной пружины (см. рис. 5.13), закон сохранения механической энергии имеет вид

Уменьшение механической энергии системы под действием сил трения.

Рассмотрим влияние сил трения на изменение механической энергии системы.

Если в изолированной системе силы трения совершают работу при движении тел относительно друг друга, то её механическая энергия не сохраняется. В этом легко убедиться, толкнув книгу, лежащую на столе. Из-за действия силы трения книга почти сразу останавливается. Сообщённая ей механическая энергия исчезает.

Сила трения совершает отрицательную работу и уменьшает кинетическую энергию. Но потенциальная энергия при этом не увеличивается.

Поэтому полная механическая энергия убывает. Кинетическая энергия не превращается в потенциальную.

Нагревание при действии сил трения легко обнаружить. Для этого, например, достаточно энергично потереть монету о стол. С повышением температуры, как известно из курса физики основной школы, повышается кинетическая энергия теплового движения молекул или атомов. Следовательно, при действии сил трения кинетическая энергия тела превращается в кинетическую энергию хаотично движущихся молекул.

Силы трения (сопротивления) неконсервативны.

Отличие сил трения от консервативных сил становится особенно наглядным, если рассмотреть работу тех и других на замкнутом пути. Работа силы тяжести, например, на замкнутом пути всегда равна нулю. Она положительна при падении тела с высоты h и отрицательна при подъёме на ту же высоту. Работа же силы сопротивления воздуха отрицательна как при подъёме тела вверх, так и при движении его вниз. Поэтому на замкнутом пути она обязательно меньше нуля.

В любой системе, состоящей из больших макроскопических тел, действуют силы трения. Следовательно, даже в изолированной системе движущихся тел механическая энергия обязательно убывает. Постепенно затухают колебания маятника, останавливается машина с выключенным двигателем и т. д.

Но убывание механической энергии не означает, что эта энергия исчезает бесследно. В действительности происходит переход энергии из механической формы в другие. Обычно при работе сил трения происходит нагревание тел, или, как говорят, увеличение их внутренней энергии.

Во всех процессах, происходящих в природе, как и в создаваемых приборах, устройствах, всегда выполняется закон сохранения и превращения энергии: энергия не исчезает и не появляется вновь, она может только перейти из одного вида в другой.

В двигателях внутреннего сгорания, паровых турбинах, электродвигателях и т. д. механическая энергия появляется за счёт убыли энергии других форм: химической, электрической и т. д.

Закон сохранения и превращение энергии является одним из важнейших постулатов физики. Рассмотрим историю его появления, а также основные области применения.

Страницы истории

Для начала выясним, кто открыл закон сохранения и превращения энергии. В 1841 году английским физиком Джоулем и русским ученым Ленцем параллельно были проведены эксперименты, в результате которых ученым удалось на практике выяснить связь между механической работой и теплотой.

Многочисленные исследования, проводимые физиками в разных уголках нашей планеты, предопределили открытие закона сохранения и превращения энергии. В середине девятнадцатого века немецким ученым Майером была дана его формулировка. Ученый попробовал обобщить всю информацию об электричестве, механическом движении, магнетизме, физиологии человека, существовавшую в тот промежуток времени.

Примерно в этот же период аналогичные мысли были высказаны учеными в Дании, Англии, Германии.

Эксперименты с теплотой

Несмотря на многообразие идей, касающихся теплоты, полное представление о ней было дано только русским ученым Михаилом Васильевичем Ломоносовым. Современники не поддержали его идеи, считали, что теплота не связана с движением мельчайшим частиц, из которых состоит вещество.

Закон сохранения и превращения механической энергии, предложенный Ломоносовым, был поддержан только после того, как в ходе экспериментов Румфорду удалось доказать наличие движения частиц внутри вещества.

Для получения теплоты физик Дэви пытался плавить лед, осуществлял трение друг о друга двух кусков льда. Он выдвинул гипотезу, согласно которой теплота рассматривалась в качестве колебательного движения частиц материи.

Закон сохранения и превращение энергии по Майеру предполагал неизменность сил, вызывающих появление теплоты. Подобная идея была раскритикована другими учеными, которые напоминали о том, что сила связана со скоростью и массой, следовательно, ее значение не могло оставаться неизменной величиной.

В конце девятнадцатого века Майер обобщил свои идеи в брошюре и попытался разрешить актуальную проблему теплоты. Как использовался в то время закон сохранения и превращения энергии? В механике не было единого мнения относительно способов получения, превращения энергии, поэтому до конца девятнадцатого века этот вопрос оставался открытым.

Особенность закона

Закон сохранения и превращение энергии является одним из фундаментальных, позволяющих при определенных условиях измерять физические величины. Его называют первым началом термодинамики, основным объектом которого является сохранение этой величины в условиях изолированной системы.

Закон сохранения и превращения энергии устанавливает связь между величиной тепловой энергии, которая попадает в зону взаимодействия различных веществ, с тем ее количеством, которое уходит из данной зоны.

Переход одного вида энергии в другой не означает, что она исчезает. Нет, наблюдается лишь ее превращение в иную форму.

При этом наблюдается взаимосвязь: работа - энергия. Закон сохранения и превращения энергии предполагает постоянство этой величины (полное ее количество) при любых процессах, протекающих в Это свидетельствует о том, что в процессе перехода одного вида в другой, соблюдается количественная эквивалентность. Для того чтобы дать количественную характеристику разных видов движения, в физике введена ядерная, химическая, электромагнитная, тепловая энергия.

Современная формулировка

Как читается закон сохранения и превращения энергии в наши дни? Классическая физика предлагает математическую запись данного постулата в виде обобщенного уравнения состояния термодинамической замкнутой системы:

Это уравнение показывает, что полная механическая энергия замкнутой системы определяется в виде суммы кинетической, потенциальной, внутренней энергий.

Закон сохранения и превращения энергии, формула которого была представлена выше, объясняет неизменность этой физической величины в замкнутой системы.

Основным недостатком математической записи является ее актуальность только для замкнутой термодинамической системы.

Незамкнутые системы

Если учитывать принцип приращений, вполне можно распространить закон сохранения энергии и на незамкнутые физические системы. Данный принцип рекомендует записывать математические уравнения, связанные с описанием состояния системы, не в абсолютных показателях, а в их числовых приращениях.

Чтобы в полной мере учитывались все формы энергии, предлагалось добавлять в классическое уравнение идеальной системы сумму приращений энергий, которые вызваны изменениями состояния анализируемой системы под воздействием различных форм поля.

В обобщенном варианте имеет следующий вид:

dW = Σi Ui dqi + Σj Uj dqj

Именно это уравнение считается самым полным в современной физике. Именно оно стало основой закона сохранения и превращения энергии.

Значение

В науке нет исключений из данного закона, он управляет всеми природными явлениями. Именно на основании данного постулата можно выдвигать гипотезы о различных двигателях, включая и опровержения реальности разработки вечного механизма. Его можно применять во всех случаях, когда необходимо объяснять переходы одного вида энергии в другой.

Применение в механике

Как читается закон сохранения и превращения энергии в настоящее время? Его суть заключается в переходе одного вида этой величины в другой, но при этом ее общее значение остается неизменным. Те системы, в которых осуществляются механические процессы, именую консервативными. Такие системы являются идеализированными, то есть, в них не учитываются силы трения, иные виды сопротивлений, вызывающих рассеивание механической энергии.

В консервативной системе протекают только взаимные переходы потенциальной энергии в кинетическую.

Работа сил, которые действуют в подобной системе на тело, не связана с формой пути. Ее величина зависит от конечного и начального положения тела. В качестве примера сил такого рода в физике рассматривают силу тяжести. В консервативной системе величина работы силы на замкнутом участке равна нулю, а закон сохранения энергии будет справедлив в следующем виде: «В консервативной замкнутой системе сумма потенциальной и кинетической энергии тел, которые составляют системы, сохраняется неизменной».

К примеру, в случае свободного падения тела происходит переход потенциальной энергии в кинетическую форму, при этом суммарное значение этих видов не изменяется.

В заключение

Механическую работу можно рассматривать в качестве единственного способа взаимного перехода механического движения в иные формы материи.

Данный закон нашел применение в технике. После выключения двигателя автомобиля, происходит постепенная потеря кинетической энергии, последующая остановка транспортного средства. Исследования показали, что при этом наблюдается выделение определенного количества теплоты, следовательно, трущиеся тела нагреваются, увеличивая свою внутреннюю энергию. В случае трения либо любого сопротивления движению наблюдается переход механической энергии во внутреннюю величину, что свидетельствует о правильности закона.

Его современная формулировка имеет вид: «Энергия изолированной системы не исчезает в никуда, не появляется из ниоткуда. В любых явлениях, существующих внутри системы, наблюдается переход одного вида энергии в иной, передача от одного тела к другому, без количественного изменения».

После открытия данного закона физики не оставляют идею о создании вечного двигателя, в котором бы при замкнутом цикле не происходило изменения величины передаваемого системой тепла окружающему миру, в сравнении с получаемым извне теплом. Такая машина смогла бы стать неисчерпаемым источником тепла, способом решения энергетической проблемы человечества.

Раздел ОГЭ по физике: 1.18. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения.

1. Энергия тела – физическая величина, показывающая работу, которую может совершить рассматриваемое тело (за любое, в том числе неограниченное время наблюдения). Тело, совершающее положительную работу, теряет часть своей энергии. Если же положительная работа совершается над телом, энергия тела увеличивается. Для отрицательной работы – наоборот.

• Энергией называют физическую величину, которая характеризует способность тела или системы взаимодействующих тел совершить работу.
• Единица энергии в СИ 1 Джоуль (Дж).

2. Кинетической энергией называется энеpгия движущихся тел. Под движением тела следует понимать не только перемещение в пространстве, но и вращение тела. Кинетическая энергия тем больше, чем больше масса тела и скорость его движения (перемещения в пространстве и/или вращения). Кинетическая энеpгия зависит от тела, по отношению к которому измеряют скорость рассматриваемого тела.

• Кинетическая энергия Е к тела массой m , движущегося со скоростью v , определяется по формуле Е к =mv 2 /2

3. Потенциальной энергией называется энергия взаимодействующих тел или частей тела. Различают потенциальную энергию тел, находящихся под действием силы тяжести, силы упругости, архимедовой силы. Любая потенциальная энергия зависит от силы взаимодействия и расстояния между взаимодействующими телами (или частями тела). Потенциальная энергия отсчитывается от условного нулевого уровня.

• Потенциальной энергией обладают, например, груз, поднятый над поверхностью Земли, и сжатая пружина.
• Потенциальная энергия поднятого груза Е п = mgh .
• Кинетическая энергия может превращаться в потенциальную, и обратно.

4. Механической энергией тела называют сумму его кинетической и потенциальной энергий . Поэтому механическая энеpгия любого тела зависит от выбора тела, по отношению к которому измеряют скорость рассматриваемого тела, а также от выбора условных нулевых уровней для всех разновидностей имеющихся у тела потенциальных энергий.

• Механическая энергия характеризует способность тела или системы тел совершить работу вследствие изменения скорости тела или взаимного положения взаимодействующих тел.

5. Внутренней энергией называется такая энергия тела, за счёт которой может совершаться механическая работа, не вызывая убыли механической энергии этого тела. Внутренняя энеpгия не зависит от механической энергии тела и зависит от строения тела и его состояния.

6. Закон сохранения и превращения энергии гласит, что энеpгия ниоткуда не возникает и никуда не исчезает; она лишь переходит из одного вида в другой или от одного тела к другому.

• Закон сохранения механической энергии : если между телами системы действуют только силы тяготения и силы упругости, то сумма кинетической и потенциальной энергии остается неизменной, то есть механическая энергия сохраняется.

Таблица «Механическая энергия. Закон сохранения энергии».

7. Изменение механической энергии системы тел в общем случае равно сумме работы внешних по отношению к системе тел и работы внутренних сил трения и сопротивления: ΔW = А внешн + А диссип

Если система тел замкнута (А внешн = 0), то ΔW = А диссип, то есть полная механическая энергия системы тел меняется только за счёт работы внутренних диссипативных сил системы (сил трения).

Если система тел консервативна (то есть отсутствуют силы трения и сопротивления А тр = 0), то ΔW = А внешн, то есть полная механическая энергия системы тел меняется только за счёт работы внешних по отношению к системе сил.

8. Закон сохранения механической энергии : В замкнутой и консервативной системе тел полная механическая энергия сохраняется: ΔW = 0 или W п1 + W к1 = W п2 + W к2 . Применим законы сохранения импульса и энергии к основным моделям столкновений тел .

• Абсолютно неупругий удар (удар, при котором тела движутся после столкновения вместе, с одинаковой скоростью). Импульс системы тел сохраняется, а полная механическая энергия не сохраняется:

• Абсолютно упругий удар (удар, при котором сохраняется механическая энергия системы). Сохраняются и импульс системы тел, и полная механическая энергия:

Удар, при котором тела до соударения движутся по прямой, проходящей через их центры масс, называется центральным ударом .

Схема Углубленный уровень «

Конспект урока по физике «Механическая энергия. Закон сохранения энергии». Выберите дальнейшие действия:

Закон сохранения энергии, для любой замкнутой системы полная механическая энергия остается постоянной при любых взаимодействиях тел внутри системы. То есть энергия не возникает из ниоткуда и в никуда не исчезает. Она лишь переходит из одной формы в другую. Это справедливо для замкнутых систем, в которых энергия не поступает из вне, и не уходит из системы наружу.

Приближённым примером замкнутой системы может служить падение груза относительно большой массы, и малых размеров на землю с небольшой высоты. Допустим, что груз зафиксирован на некоторой высоте. При этом он обладает потенциальной энергией. Эта энергия зависит от его массы и высоты, на которой находится тело.

Формула 1 - Потенциальная энергия.

Кинетическая энергия груза при этом равна нулю, так как тело находится в состоянии покоя. То есть скорость тела равна нулю. При этом на систему не действуют никакие сторонние силы. В данном случае для нас важна только сила тяжести, действующая на груз.

Формула 2 - Кинетическая энергия.

Далее тело отпускают, и оно переходит в свободное падение. При этом его потенциальная энергия уменьшается. Так как уменьшается высота тела над землей. Также увеличивается кинетическая энергия. Вследствие того что тело начало двигаться и приобрело некоторую скорость. Груз движется к земле с ускорением свободного падения, а значит с прохождением некоторого расстояния, его кинетическая энергия увеличивается, вследствие увеличения скорости.

Рисунок 1 - Свободное падение тела.

Так как груз малыми размерами то сопротивление воздуха достаточно мало и энергия на его преодоление мала и ею можно пренебречь. Скорость движения тела не высока и на малом расстоянии не достигает момента, когда она уравновешивается трением о воздух и ускорение прекращается.

В момент столкновения с землей кинетическая энергия максимальна. Так как тело обладает максимальной для него скоростью. А потенциальная энергия равна нулю, так как тело достигло поверхности земли и высота равна нулю. То есть что происходит, максимальная потенциальная энергия в верхней точке, по мере движения переходит в кинетическую, которая в свою очередь достигает максимума в нижней точке. Но сумма всех энергий в системе за время движения остается постоянной. Насколько уменьшилась потенциальная энергия, настолько увеличилась кинетическая.

Формула 3 - Суммарная энергия системы.

Теперь если к грузу приделать парашют. Тем самым мы увеличим силу трения о воздух, и система перестает быть замкнутой. Как и раньше груз движется к земле, но его скорость остается постоянной. Так как сила тяжести уравновешивается силой трения о воздух поверхностью парашюта. Таким образом, потенциальная энергия уменьшается с уменьшением высоты. А кинетическая, на протяжении всего падения остается постоянной. Поскольку масса тела и его скорость неизменна.

Рисунок 2 - Замедленное падение тела.

Излишки потенциальной энергии, возникающие при уменьшении высоты тела, расходуются на преодоление сил трения о воздух. Тем самым снижая его конечную скорость снижения. То есть потенциальная энергия переходит в тепловую, нагревающую поверхность парашюта и окружающий воздух.